Topological materials(위상 물질) by 바죠

Topological Insulator (TI, 위상 절연체) 연구가 지난 10여년 동안  활발하게 진행되어왔다.
위상 물질 연구의 새로운 시작이였다. 그 뿌리는 정수 양자 홀 효과라고 볼 수 있다. (KT transition 포함)
정수 양자 홀 효과에서 얻어낸 개념들이 위상 절연체를 해석하는데 아주 주효했다. 
물론, 그래핀의 전자구조 특성 연구도 아주 중요한 항목이였다.  
 
최근에는 금속 특성을 가지는 위상 물질 연구가 활발하게 진행중이다.
위상학적을 특성을 보이는 전자구조 연구가 위상 절연체라고 하는 절연체에 더이상 국한될 필요가 없게된 것이다.
금속에서도 위상 절연체 이론이 그대로 적용된다. 물질뿐만아니라 이론자체도 사실은 좀 더 확장된 것이다.
spin-orbit coupling(SOC)에 의해서 밴드갭이 열린 경우가 위상 절연체이다. 소위, 에너지상으로 밴드들이  뒤집어진것이다.
밴드갭이 여전히 닫혀 있어도 위상 특성이 그대로 나타날 수 있다.
즉, 금속에서도 위상 특성은 그대로 나타날 수 있다.  SOC 없이 결정구조의 대칭성(시간 역진 대칭 포함)만으로 위상 물질은 가능하다. 시간역진 대칭, 결정구조 대칭, SOC의 조합에 따라서 다양한 위상 물질 분류가 가능하다. 
이론적으로는 베리 위상을 언급하지 않을 수 없다. 결국의 기원은 베리 위상 문제 풀이와 닿아있다.  
1984년 베리위상 1984년 TKNN 논문이 핵심 논문이 된다는 뜻이다. 물론, 케인-멜레-푸 등이 위상 절연체 개념을 직접 언급한 사람들이다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Berry_phase

2016년 노벨물리학상 수상자들의 업적이 위상 물리학이였다. 본격적인 위상 물리학의 시대에 접어 들었다고 볼 수 있다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Topology


위상 물질의 특징은 아래와 같다.
spin-momentum locking: 움직이는 방향에 수직으로 스핀이 고정된다.
possible application to opto-electronic devices
high mobility    ~10,000 cm^2/V/s
이론적으로 먼저 제안됨:  2005 prediction : 2D TI,   2007 prediction : 3D TI
현재 ~100 materials
TI의 경우 SOC에 의해서 특이한 전자구조가 만들어진다. 물질 표면에만 전도상태가 존재하게 된다. 물질 내부에는 전도상태가 없다.
SOC없어도 대칭성으로만 위상 물질이 가능하다.  
위상물질의 이해는 양자 홀효과의 연장선이다.
양자 홀효과는 2차원 전자가스 상태, 낮은 온도, 강한 자기장에서 관측되는 양자화된 전기전도도 특성이다.
전기전도도 특성이 10^9 분의 1 수준으로 측정된다. 샘플의 순도와 무관하다. 이것은 전자구조의 위상학적 특성이 표출된 것이다. 전기전도도에 기여하는 전도현상은 순전히 끝머리 상태에 의해서 결정된다. 끝머리 상태는 양자화되지 않은 상태이다.
샘플 내부에 해당하는 상태는 에너지가 양자화되어 있어서 전자구조는 에너지 갭을 가지고 있다.
이 끝머리 상태는 한 쪽으로만 움직인다. 원초적으로 U 턴이 불가능하다.
마찬가지로 위상 절연체의 경우에도 물질 내부는 절연체이다. 물질 표면은 끝머리 상태로서 전기전도도에 기여할 수 있다.
표면에서, 한 쪽으로만 갈 수밖에 없는 상태가 존재한다. 좌우로 갈 수밖에 없는 상태가 각각 존재한다. 
양자 스핀 홀 효과(전하가 아니고 스핀)가 일어난다.
양자 홀효과에서 중요한 역할을 한 자기장 역할을 위상 물질에서는 SOC가 하게된다.
이 경우가 위상 절연체이다. 양자 홀효과 정수가 위상 절연체의 Z_2 수에 해당한다.
위상 절연체가 아닌 위상 물질의 경우, SOC와 무관할 수 있다.
SOC 없이 위상 특성은 가능하다. 이 경우, 반드시 특정 대칭성이 필요하게 된다.
시간역진 대칭성, SOC 크기를 동시에 따져보아야 한다.

위상 물질은 결국, 대칭성과 위상 특성이 만들어낸 것이다.
http://physics.gmu.edu/~pnikolic/articles/Topological%20insulators%20(Physics%20World,%20February%202011).pdf
http://www.nature.com/nphys/journal/v4/n5/pdf/nphys955.pdf
https://arxiv.org/pdf/1509.02295.pdf

새로운 물질 분류 방법을 제시함.
기존의 자발적 대칭성 붕괴 방식으로 물질상 분류 방식과는 다른 분류 방식이 도입될 수 있다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_symmetry_breaking

Lanndau
spontaneous symmetry breaking
예를 들면 아래와 같다.
Liquid crystals    : broken translational symmetry
Magnets             : Broken rotational symmetry
Superconductors : Broken  gauge symmetry

통상, 물리학에서 대칭성은 중요한 역할을 해 왔다.
symmetry  --->    simplication, conservation, wall papers, classification (broken symmetry) 
topology    --->    deformation, topological phases of matter

symmetry and topology  --> new understanding 위상 물질

quantum electronic topological phases:
topological band theory

quantum Hall effect (QHE)
Topological Insulators
Topological Superconductors

covalent insulator :       1 eV                                semiconductors
atomic insulator   :      10 eV                                solid argon (atomic insulator)
The vacuum        :   10^6 eV  =  2m_e c^2

genus = 0
genus = 1


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quantum Hall effect 그리고 Topological Insulator(TI) :  비교 사항 
quantum Hall effect               vs           TI
B field                                   vs          spin-orbit coupling (SOC)
2D electron gas                     vs          2D, 3D
IQHE, 1D chiral fermion         vs          2 copies of IQHE --->   edge(up), edge(down), spin-momentum locking
n                                          vs          Z_2 invariant
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Hall_effect

2D electron gas, low temperature, and a strong B
edge state : quantized energy를 가지지 않는다. 에너지 갭을 가지지 않는다. 한 쪽으로만 움직인다. the electrons have no choice but to propagate forwards
에너지 손실없는 완벽한 수송현상 구현함.

TI : no magnetic field 상황에서 관측됨. B  대신에 SOC가 그 역할을 함.
IQHE (Integer Quantum Hall Effect)
2D cyclotron motion(Lorentz force), Landau levels
energy quantization, energy gap, but not insulator
quantized Hall conductivity                                     :     sigma_xy   =   n e^2/h
topological invariant                                               :      n, integer,    "Chern number"
TKNN 1984
Edge states                                                          :      topologically protected 1D chiral Dirac fermions

10^9  : 1,  양자 홀효과 측정의 정밀도, 10억분의 1 accuracy

vacuum                           :           n =  0 
QHE state                        :           n = 1
Z_2  topological invariant   :           n, 정수
one-way street  1D chiral Dirac fermion
no choice but to go forward, perfect transmission, dissipationless

2D : QSH insulator
3D :  3D TI


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quantum spin Hall effect
H_SO  =  lambda L(angular momentum) . S(electron)

2 copies of IQHE --->   edge(up), edge(down)

2D TI

2pi  -->  -1
electron
Energy   vs    k
right moving, left moving

3D TI




-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Su Schrieffer Heeger model  : Topological phases in 1D
undimerized     ->   delta = 0         : conductor
dimerized         ->   delta ~ |u|     : insulator
A phase : u < 0
B phase : u > 0
separated by quantum critical point
topologically distict
winding number characterizing valence band

A phase   ------------------------x------------------------- B phase
delta >0 ,  gap                            delta =0                               delta > 0, gap

topological boundary modes
E = 0,  zero mode
low energy states (topologically protected)


chiral symmetry   :                           { H(k), sigma_z }  =  0,  anticommutation
sigma_z  H(k)  sigma_z   =   -H(k)

(1)  integer winding number
(2)  particle-hole symmetry spectrum
H sigma_z  |E>   =   -E sigma_z  |E>,
sigma_z |E>       =    |-E>

Reflection symmetry
d_z  /  =  0
no particle-hole symmetry

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Topological superconductivity

superconductor (BCS)
energy gap for quasiparticle excitations
intrinsic particle-hole symmetry
addiing electron in CB == adding hole in VB

1D Topological superconductor
2 topological calsses
zero energy end state

Majorana fermion
particle  =  antiparticle

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Solid Argon
atomic insulator

Covalent insulators

topological phase of matter
: qHi
2D electron gas in high B and low T

Egap  =  hbar omega
but not an insulator

Jy  =  sigma xy  Ex
sigma_xy  =  n e^2/h

10^{-9}
1982:
integer topological invariant
TKNN
Chern number
n = 1/(2pii) ....


insulator :
               n = 0 
IQHE state:
               n = 1, 2, 3,....


Edge States
classical    : skkiping orbits  (한 쪽으로만 움직임)
quantum     : 1D chiral Dirac fermions,  E = v p
Chiral edge states are topologically protected
insensitive to disorder
precisely quantized conductance
without dissipation
 
Bulk invariant       =   Boundary invariant
Chern number      =    # chiral edge modes

Time-reversal symmetry

magnetic field
B   -->   -B

Chiral edge state
right mover  ->  left mover

spin angluar momentum
S   -->  -S
up       -->     down, complex
down   -->   -up, complex

T^2 = -1    -- >  Kramers' Theorem
at least 2-fold degerate



QSHI

2 copies of qHE

HgCdTe qauantum wells

3D 
four Z2 invariants

Bi2Se3
gap  =  0.3 eV
room temperature TI

break TI

break gauge symmetry (Superconducting Proximity Effect)
topological superconductor


energy gap for quasiparticle excitations
particle - hole symmetry

1D topological superconductor

particle  =  anti particle





 spin
+B
-B

high Z materials


2D qsHi (2005)

No U turn

up spin
down spin

2006  : 
2007  :


3D

No U turn

Conducting surface
~100 materials

Majorana fermions
Axion electrodynamics
spintronics
Topological Bose condensate



symmetry
invariant
characterize

topology
deformation
distinguish

genus = 0
genus = 1


adiabatic deformation
topological quantum critical point


Topological equivalence : princple of adiabatic continuity

H(k): BZ (torus) -> Bloch Hamiltonian with energy gap

quantum Hall (Chern) insulators
TI
Weak TI
Topological crystalline insulators
Topological (Fermi, Weyl, Dirac) semimetals
 

fractional quantum numbers
topological ground state degeneracy
quantum information
Symmetry protected topological states
Surface topological order

Topological superconductivity
Proximity induced topological superconductivity
Majorana bound states, quantum information


Gauss-Bonnet Th.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Bonnet_theorem


chiral symmetry : {H, sigma_z} = 0, anticommutation
particle-hole symmetry


Thouless charge pump
H(k,t+T) = H(k,t)
delta P  =  Berry phase(0) -Berry phase(T)  =  ne

Chern number: an integer topological invariant characterizing the occupied Bloch sates

IQHE : Laughlin

E = 1/(2 pi R) d flux/dt
I = 2 pi R  sigma_xy  E
flux (0)  = 0
flux (T) = h/e

delta Q  =  int_0^T  sigma_xy  d flux/dt  dt  =  sigma_xy   h/e
ne  =  sigma_xy   h/e
sigma_xy  =  n   e    e/h

TKNN invariant

flux  =  h/e
ky   =   2 pi/a


https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_phase
|u(k)>  -->   exp(i phi) |u(k)>
      A   -->   A + grad xi
 

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http://incredible.egloos.com/4577409
http://www.nature.com/am/journal/v9/n3/pdf/am201726a.pdf


라르스 온사게르 (Lars Onsager) by 바죠

Lars Onsager (1903-1976)
https://en.wikipedia.org/wiki/Lars_Onsager


노르웨이 태생의 온사게르 박사는 매우 독특한 에피소드를 가지면서 대학교 교수직을 수행하면서 심도있는 물리화학 연구를 수행했다. 소위 전설 속에서나 볼 수 있는 내용들이다.

1925년 디바이[Peter Debye, Nobel Prize in Chemistry (1936), 쌍극자 단위, 고체 비열에 대한 디바이 모델] 교수 논문의 문제점을 지적한다. 23세의 나이로 42세 교수, 디바이 교수, 당신 논문은 틀렸습니다.  아주 쿨한, 너무나도 쿨한 디바이 교수는 온사게르에게 자신을 도와주는 사람으로서 ETH 에서 일하는 것을 제안하게된다. 

1928년 온사게르는 존스홉킨스 대학교 교수로 자리를 옮긴다. 신입생들에게 화학을 강의했는데, 그는 한  학기만에 해고되었다.   

브라운 대학교 교수로 옮겼지만, 강의는 역시 마찬가지, 아무도 못 알아듯는 강의를 하게된다. 대공황 발생으로 재정상태가 좋지 못한 브라운 대학교는 연구는 잘하지만, 강의를 잘 못하시는 분 우선으로 해고를 하게된다. 여기에 온사게르 교수가 포함된다.  

이번에는 예일 대학교로 옮기게된다. 예일 대학교에서도 마찬가지 아무도 못 알아듯는 강의를 계속한다. 문제는 예일 대학교에서 포스닥으로 일하게된다는 것이다. 이곳에서 그는 자신에게 박사학위가 없다는 것을 알게된다. 모국 노르웨이 소재 NTH에 박사학위 청구 논문을 제출했지만, 그것이 그곳에서 통과되지 못했었던 것이다. 그 이유는 박사학위 논문으로 부족하다는 것이였다. 결국, 예일 대학교에서 박사학위 논문을 제출하게 된다. 하지만, 화학과 그리고 물리학과 교수들이 난색을 표시한다. 논문이 너무나도 수학적인 것이였다. 만약 화학과에서 박사학위를 주지 않는다면 수학과 교수들은 그에게 수학 박사학위를 주겠다고 말한 것이다. 매우 훌륭한 논문이라는 것이 그 이유었다. 그래서, 울며 겨자먹기로 1935년 화학과에서 박사학위를 받게된다. 그런데, 그는 1934년 예일 대학교 교수로 이미 임명되었다. 왜냐하면 매우 뛰어난 연구자이니까. 1940년에는 승진한다. 1944년 통계 물리학의 중요한 이론적 문제 중 하나인 2차원 이징모델의 해석적 해를 구하는데 성공한다. 1945년 미국인이된다. 1968년 노벨 화학상을 단독 수상한다. https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1968/
"for the discovery of the reciprocal relations bearing his name, which are fundamental for the thermodynamics of irreversible processes".

박사 학위과정 학생중에 Stefan Machlup이란 학생이 있었다. 그들은 1953년 소위 Onsager-Machlup action을 발표했다. 특정 온도하에서, 특정 시간 동안, 상호작용하는 미시적 입자들의 이동경로가 실현될 수 있는 이론적 확률을 제시한다. 모든 경로가 다 같지 않다. 특별한 경로는 더 많은 실현 가능성을 가지게 된다. 소위 Onsager-Machlup action 값이 작을수록 더 높은 실현 확률을 가지게 된다. Onsager-Machlup action은 에너지 단위를 가지게 된다. 고전 action 은 hbar와 같은 단위를 가지게된다. 이러한 상황은 몬테칼로 계산에서와 같이 에너지가 낮은 상태가 주어진 온도에서 더 많이 실현될 확률을 가지는 것과 같다. 두 가지 경우 동일한 수학적 형식을 따른다. 에너지 값 대신에 Onsager-Machlup action 값으로 대치된 것과 같다.  

질량 항이 마찰 항 보다 작은 경우, 랑쥐방 방정식은 아래와 같이 적어진다. 이러한 경우, 시스템은 에너지가 낮을수록 더 많이 발견되는데, 그 확률은 정확하게 볼츠만 분포를 따르게 된다. 이러한 상황에서 입자들은 움직이게 되고 경로를 만들게 된다. 경로의 시작 xi, 경로의 마지막 점은 xf 로 표시될 수 있다. 이 때, 소요된 시간은 t 로 나타낼 수 있다. 이렇게 한정된 경로가 발견될 확률은 P(xf|xi; t) 로 표시하고 아래와 같다.


 
https://en.wikipedia.org/wiki/Onsager%E2%80%93Machlup_function
https://en.wikipedia.org/wiki/Onsager_reciprocal_relations
https://en.wikipedia.org/wiki/Langevin_equation






 

[부고] Mildred Dresselhaus by 바죠

Mildred Dresselhaus
https://en.wikipedia.org/wiki/Mildred_Dresselhaus
http://news.mit.edu/2017/institute-professor-emerita-mildred-dresselhaus-dies-86-0221
BornMildred Spiewak
(1930-11-11)November 11, 1930
Brooklyn, New York, U.S.
DiedFebruary 20, 2017(2017-02-20) (aged 86)
Cambridge, Massachusetts, U.S.

밀드레드 드레셀하우스 교수님이 돌아가셨다.
모든 여성 물리학자/공학자의 모델로서 활발하게 연구를 수행했었던 분이다.
86세의 일기로 지난 2017년 2월 20일 돌아가셨다고 한다. MIT 최초의 여성 교수였다. 
전설의 페르미 교수에게 물리학을 배웠다고 한다.  
탄소 과학 연구로 많이 알려지신 분이다. 한국에도 방문을 하셨다.

최근 논문:
http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/acs.nanolett.6b03711


ppt 단축키 (슬라이드 쇼 기능을 중심으로) by 바죠



ppt 단축키를 알아 두면 매우 편리하다. ppt 단축키는 발표자와 청중사이의 소통에 일조한다.
F1 을 누르면 많은 기능을 보여준다.  그 밖에도 매우 많은 ppt 단축키들이 있다. 많은 경우, 오피스 공통의 명령어들이다.
본 리뷰에서는 ppt 발표 상황, 슬라이드 쇼 기능 중심으로 ppt 단축키를 알아 본다. 즉, 스크린 화면에 자신이 발표하고자 하는 슬라이드 화면을 청중에게 보여주고 있는 상황과 연관된 명령어들을 집중적으로 알아보고자 한다. 발표는 사전 준비가 매우 중요하다. 특히, 발표하는 곳에서 먼저 기기 테스트를 해야만 한다. 컴퓨터와 프로젝터의 궁합은 결코 예측할 수 없다. RGB, HDMI 둘 중 하나를 선택해야 하지만, 이 또한 제대로 작동된다는 가정은 하지 않는것이 좋다. USB 에 백업 파일을 미리 마련해두어야만 한다. 그래야 다른 사람 컴퓨터를 이용할 때 편리하다.  


control + l 을 누르면 바로 포인터가 설정된다. 마우스 커서 대신에 보다 선명한 포인터가 생성된다. 정말 레이저 포인터 같이 생겼다. 마우스 사용하듯이 사용하면 된다. 레이저 포인터가 준비되지 않았을 때 매우 유용하다. 물론, 레이저 포인터가 말을 안 들을 때가 종종있다.  발표 중간에 바로 control + l 실행하면 즉시 사용가능하다.
control + a : 마우스로 복귀
control + h : 마우스 숨기기
control + p : 펜
펜 기능 중지 : Esc
control + l : 레이저


일반적으로 ppt 파일을 만들었다면, 바로 체크해야할 것이 있다. 발표자 도구 표시 여부이다.
"슬라이드-->발표자 도구 표시", 이것을 클릭하여 체크해 둔다. 그렇게 하면 발표자가 발표할 때 보다 더 많은 도구를 사용할 수 있다.


발표할 때, 즉, 슬라이드 쇼 상황에서 스크린에 대고 "오른쪽 마우스 --> 발표자 두구 표시(R)" 을 클릭해주면, 발표할 때 볼 수 있는 노트, 스크립트가 있고, 다음 슬라이드 또한 동시에 보여준다. 물론, 아래 쪽에서 포인터를 즉시 설정할 수 있다. (contrlol + l 기능) 
매우 중요한 스크립트는 슬라이드 노트에 미리 적어둘 수 있다. 이 유용한 기능을 활용하려면 반드시 발표 준비과정에서 자신의 슬라이드 노트를 적어두어야만한다. 당연하다. 이 슬라이드 발표할 때, 꼭 해야만 하는 말을 미리 적어 둘 수 있다.  

shift + slide show 아이콘 클릭: 여러 가지 설정 변경을 할 수 있다. 슬라이드 쇼 환경 설정
발표자 도구 기능을 활용하면, 좌측 하단에 레이저 포인터 설정, 펜 설정, 지우개 등의 다양한 기능을 설정할 수 있다.
아울러, 발표한 시간까지 표시해 준다.
다음 슬라이드를 보여준다.
준비한 스크립트를 보여준다.
준비한 스크립트의 글자 크기를 마우스로 조절할 수 있다. 발표하면서 스크립트 글자 크기를 조절할 수 있다. 더 크게, 더 작게 만들 수 있다.
슬라이드를 확대하여 볼 수 도 있다.

,
.
위의 두 가지 키보드는 하양화면, 검은화면으로 각각 전환시켜 준다. 발표 중간에 슬라이드를 각각의 색으로 가려버리는 기능이다. 이렇게 하며 주의를 환기시킬 수 있다.
각각 한 번 더 눌러주면 토그모드로 전환이 이루어진다.
control + p 키를 누르면 마우스로 그림을 그릴 수 있다.
이 때, 또한 흰색 바탕의 새로운 슬라이드 가 필요할 수 있다.
, 키를 눌러서 새로운 슬라이드를 확보한다. 그 위에 마우스로 그림을 그릴 수 있다. 
특히, 칠판이 준비되어 있지 않을 때 매우 유용한 기능이다.
펜 기능 중지, Esc 를 사용하고 그림 지우기는 e 를 사용하면 된다.


예를 들어, 슬라이드 쇼에서 4 를 입력하고 enter를 치면 어떻게 될까?
즉시 4번째 슬라이드쇼가 실행된다.
많은 사람들이 발표할 때, 슬라이드 번호를 적어둔다. 그 슬라이드 번호를 메모했다가 나중에 질문할 때, 슬라이드 번호를 발표자에게 알려줄 수 있다. 그런 경우, 슬라이드 쇼를 하면서, 11 + enter 와 같은 명령을 수행함으로써 곧바로 해당 슬라이드 쇼를 진행할 수 있다. 매우 효율적인 소통이 이루어지게 된다.


shift + F5 는 현재 커서가 가리키는 슬라이드를 곧 바로 실행한다. (모든 슬라이드 보기 모드에서 선택한 슬라이드를 즉시 슬라이드 쇼하고자 할 때 유용하다. 마우스 보다 키보드가 휠씬 더 빠르다.)
 
F5 는 첫 슬라이드 쇼를 곧 바로 실행한다.
Home 또는 마우스 좌/우 버튼을 동시에 2초 이상 누를 때 같은 기능이 수행된다. 첫 번째 슬라이드 쇼가 실행된다.
슬라이드 쇼 중지는 Esc

특정 슬라이드로 이동 : 슬라이드 번호 + Enter
자동 슬라이드 쇼를 정지(또는 다시 시작) : S 또는 +
첫 번째 슬라이드 쇼 : 2초 동안 마우스 양쪽 버튼을 누르기, 또는 Home 
마지막 슬라이드  쇼: End
검정화면으로 전환 : B 또는 .
백색화면으로 전환 : W 또는 ,



control + shift + >
control + shift + <

글자 크기 조절용



control + G
control + shift + G
그룹화, 해제



control + R
control + L
control + E

글자 정렬 방식



control + D
복사해서 일정간격으로 붙여주는 기능



control + H
찾아서 바꾸기



F4
이전 명령실행

F7 : 맞춤법 검사
F12 : 다른 이름으로 저장

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오른쪽으로 한 글자 블록 선택Shift + →O
왼쪽으로 한 글자 블록 선택Shift + ←O
단어 끝까지 블록 선택Ctrl + Shift + →O
단어의 시작까지 블록 선택Ctrl + Shift + ←O
한 줄 위로 블록 선택Shift + ↑O
한 줄 아래로 블록 선택Shift + ↓O
텍스트 상자 끝 글자까지 블록 선택Ctrl + Shift + EndO
텍스트 상자 첫 글자까지 블록 선택Ctrl + Shift + HomeO
텍스트 상자에 있는 모든 테스트 블록 선택Ctrl + AO
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오른쪽으로 한 글자 커서 이동O
위쪽으로 한 줄 커서 이동O
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왼쪽으로 한 단어 커서 이동Ctrl + ← O
오른쪽으로 한 단어 커서 이동Ctrl + →O
줄의 맨 끝으로 커서 이동EndO
줄의 맨 처음으로 커서 이동HomeO
한 단락 위로 커서 이동Ctrl + ↑O
한 단락 아래로 커서 이동Ctrl + ↓O
문서 끝으로 (텍스트 상자에 커서가 있는 경우 텍스트 상자 끝으로)Ctrl + EndO
문서 시작으로 (텍스트 상자에 커서가 있는 경우 텍스트 상자 시작으로)Ctrl + HomeO
왼쪽 한 글자 삭제BackSpaceO
왼쪽 한 단어 삭제Ctrl + BackSpaceO
오른쪽 한 글자 삭제DleteO
오른쪽으로 한 단어 삭제Ctrl + DeleteO

개요개요 탭에서 단락 수준 올리기Alt + Shift + ← 키 또는 Shift + Tabppt
개요 탭에서 단락 수준 내리기Alt + Shift + → 키 또는 Tabppt
개요 탭에서 단락 위로 이동하기Alt + Shift + ↑ppt
개요 탭에서 단락 아래로 이동하기Alt + Shift + ↓ppt
개요 탭에서 첫째 수준만 표시Alt + Shift + 1ppt
개요 탭에서 선택된 슬라이드의 하위 수준 모두 표시하기Alt + Shift + +ppt
개요 탭에서 선택된 슬라이드의 첫째 수준만 표시하기Alt + Shift + -ppt
개요 탭에서 모든 텍스트 표시하기Alt + Shift + A 또는 Alt + shift + 9ppt

보기눈금 표시/숨기기Shift + F9ppt
안내선 표시/숨기기Alt + F9ppt
눈금 및 안내서 대화상자 표시Ctrl + Gppt
개요/슬라이드 탭 전환Ctrl + Shift + Tabppt
작업창 표시Ctrl + F1O
슬라이드 디자인 작업창 표시Alt + Sppt
슬라이드창 최소화Ctrl + F9엑셀 가능
슬라이드 화면/슬라이드탭 /선택개체 확대, 축소 보기
: 표준도구 모음의 확대/축소 이용을 좀더 간편하게
Ctrl + 마우스휠 상하 조정O

서식굵게Ctrl + BO
기울임꼴Ctrl + IO
밑줄Ctrl + UO
아래첨자Ctrl + =O
위첨자Ctrl + Shift + =O
대소문자 전환Shift + F3O
텍스트 상자 테두리 선택Escppt
왼쪽 맞춤Ctrl + LO
가운데 맞춤Ctrl + EO
오른쪽 맞춤Ctrl + RO
글꼴 크기 크게Ctrl + Shift + > 또는 Ctrl + ]O
글꼴 크기 작게Ctrl + Shift + < 또는 Ctrl + [O
폰트 크기 입력Ctrl + Shift + P 한 후 폰트 수치 입력, 엔터O
폰트 형태 선택Ctrl + Shift + F 한 후에 상하 방향키(↑↓)로 선택, 엔터O
글꼴 대화 상자 표시Ctrl + Tppt
개체 서식 대화 상자 표시개체 더블 클릭O

삽입새 슬라이드Ctrl + Mppt
하이퍼링크 삽입Ctrl + KO

다음 셀로 이동TabO
이전 셀로 이동Shift + TabO
다음 행으로 이동아래쪽 방향 키 ↓O
이전 행으로 이동위쪽 방향 키 ↑O
셀에 탭 삽입Ctrl + TabO
표 아래에 새 행 추가마지막 행 끝에서 TabO

도구맞춤법 검사F7O

슬라이드 쇼슬라이드 쇼 실행F5ppt
현재 슬라이드부터 슬라이드 쇼Shift + F5ppt
펜 기능 실행Ctrl + P, Ctrl + l (포인터 기능)ppt
다음 슬라이드로 이동N, Enter, Page Down, → (right arrow), ↓(down arrow), 또는 Spacebar 또는 마우스 클릭하기ppt
이전 슬라이드로 이동P, Page Up, ← (left arrow), ↑(up arrow), 또는 Back Spaceppt
펜 기능으로 작성한 내용 지우기E    cf. Ctrl + Eppt
펜 기능 중지Escppt
펜에서 화살표 포인터로 전환Ctrl + Appt
펜 또는 화살표 포인터 감추기Ctrl + Hppt
감춘 화살표 다시 나타내기Ctrl + Appt
하이퍼링크가 있는 곳으로 전환하기(실행)Tab (Enter)ppt
화면을 검정으로 설정B 또는 키보드자판 . (마침표)ppt
화면을 흰색으로 설정W 또는 키보드자판 , (쉼표)ppt
슬라이드 쇼 일시 중지 / 재실행S 또는 + (plus sign)ppt
원하는 슬라이드로 이동슬라이드 번호 입력 후, Enterppt
슬라이드 쇼에서 첫 번째 슬라이드로 이동Home 또는 좌우 마우스 동시에 2초간 누르기 ppt
마지막 슬라이드로 이동Endppt
슬라이드 쇼 도움말 표시F1ppt

도움말도움말 표시F1O


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