압박, 전술, 프리킥, 오프사이드 by 바죠

축구공의 속력은 축구공을 차는 사람 발의 속력과 의외로 단순한 관계를 가지고 있다. 축구공은 축구공을 차는 발의 속력보다 약 1.3 배 높은 속력을 가진다. 다시 말해서, 축구공의 속력은 “얼마나 무게가 많이 나가는 근육질의 다리가 얼마나 빨리 움직이는가?”가 로부터 직접 결정된다. 이것이 축구선수들에게 순간적으로 힘을 낼 수 있는 근력운동을 필요로 하는 이유이다. 헤딩의 경우 임팩트 전후 머리의 속력 차이는 10% 정도이다. 머리로 축구공을 받을 때 머리가 움직일 수 있는 약 10 cm 정도의 거리 한계가 있기 때문에 축구공에 전달될 속도 변화는 발로 찰 때와는 비교할 수 없을 정도로 작다. 따라서 헤딩 골을 잡기 위한 전술 형식으로, 빠른 속도로 축구공을 헤딩하는 선수에게로 보내는 능력이 필수적이다.

임팩트 순간 발을 포함하여 다리 전체에 진동이 거의 오지 않고 대부분의 다리 힘이 공에 전달되는 특정한 발의 위치가 있다. 이를 통상 스위트 스폿 (sweet spot)이라고 한다. 공이 발의 스위트 스폿에 제대로 맞으면 발의 운동은 부드러워지며 “시원스러운 느낌”이 다리에 전달된다. 시원한 “발맛”을 느끼기 위해서는 공의 운동을 예측하는 능력과 함께 유연한 몸동작이 필수적이다. 힘 전달과 킥의 정확도를 모두 겸비하기 위해서 도입된 듯하다. 대개의 경우, 정확한 프리킥을 위해서는 발이 축구공 표면에 접촉하는 위치에 불과 2 cm 정도의 오차도 허용되지 않는다.

공이 진행함에 따라 공의 무게 중심 쪽으로 공기가 흐른다. 또한, 공 자체의 회전 때문에 생기는 공기의 흐름이 추가되게 된다. 따라서 공을 중심으로 두 가지 강도의 공기흐름이 형성 된다. 한 쪽은 조금 빠르고 다른 한쪽은 조금 느린 공기 흐름이 생겨난다. 공기의 흐름이 빠르면 그곳에서의 압력은 낮아지게 된다. 이것을 “베르누이 정리”라고 한다. 적절한 스핀에 의해서 축구공 표면에서는 압력(단위 면적당 힘)차이가 생기게 된다. 공기의 흐름이 빠른 쪽으로 힘을 받게 되는 것이다. 같은 원리로 포탄의 궤적이 휘는 현상을 설명하면서 붙여진 이름이 “마그누스 효과”이다. 볼의 속도가 매우 높지 않은 (108 km/h 미만) 경우에만 적용된다.

볼의 속도가 매우 높은 경우, 볼의 스핀이 먹혀 있어도 마그누스 효과가 나타나지 않는 구간이 생길 수 있다. 물론, 이 구간에서도 마찰은 계속 작용되고 있지만 마찰력의 강도는 볼이 느리게 진행하는 경우에 비해서 상대적으로 약하다. 아주 강하게 차는 축구 선수들의 경우 약 9 m 정도가 난류영역에 해당할 수 있다. 흥미로운 것은 시속 30 m/sec (약 108 km/h)의 영역에서 갑자기 마찰력이 작아진다는 사실이다. 또한, 축구공의 직경이 작아지거나, 표면이 거칠어져도 같은 효과를 볼 수 있다. 이렇게 축구공을 강하게 차게 되면 공 표면의 공기층이 “얇은층 흐름”을 형성하지 않고 소위 말하는 “난류상태”를 형성한다. 이 때는 공의 스피드가 크게 줄어들지 않는다. 한마디로 공이 쭉쭉 뻗어 나가게 된다.

어떻게 하면 정밀한 킥을 수행할 수 있을까? 순간적으로 공의 방향을 바꾸거나 공을 원하는 방향으로 보내는 행위는 축구 경기 중 상황에 따라 크게 달라질 수 있다. 하지만, 축구공 운동의 핵심 사항은 발과 축구공 사이이의 정확한 임팩트이다. 킥이 정확한 선수들은 교치성 (巧緻性)이 뛰어나다고 표현할 수 있다. 축구선수들은 다양한 상황에서 발, 머리로 정확한 임팩트를 높은 확률로 취하는 능력이 필요하다. 교치성이 뛰어난 선수들은 몸으로부터의 파워 (단위 시간에 할 수 있는 일의 양), 몸의 유연성, 몸의 민첩성 등이 뛰어난 선수들이다. 현재 축구 경기장의 크기와 한 팀당 선수의 수는 축구 선수들에게 어떠한 물리적 한계조건을 제시하는가? 이는 사람들이 임의로 정한 축구 경기 규칙이지만 그 나름대로 역사적 이유와 물리적 조건들이 있을 것이다.

사실 축구경기에 관련된 많은 규칙들은 시간에 따라서 변화해왔다. 축구경기에서 쎈터서클의 반경, 프리킥 할 때 상대선수들이 물러나야할 거리, 페널티 킥 마크로부터의 아크 반경은 모두 9.15 m 이다. 이는 축구선수들을 보호하기 위한 일종의 안전거리이다. 그 물리학적인 근원은 축구공이 상대적으로 마찰력의 영향을 작게 받으면서 비행하는 거리구간에 해당하기 때문이다. 이에 대한 많은 실험을 영국에서 수행하였다고 한다.

한 팀의 선수의 수를 N이라고 하고, 경기장의 면적을 A라고하면, 단위면적당 선수의 비율은 2N/A가 된다. 따라서 선수들 간의 평균거리는 d=√A/(3.14 × 2N)이다. 선수들 간의 평균거리는 단순히 선수 당 차지하는 면적에 선형적으로 비례하지 않는다. 이것은 축구 선수가 할당 받은 자기 공간에서 사방팔방으로 움직여야만 축구 경기를 수행할 수 있기 때문이다. 통상의 경우 한 팀의 선수들은 다른 팀 선수들과 골고루 썩여있다고 가정하면 선수 한 명이 공을 잡은 경우 가장 가까이 있는 선수는 상대 팀 선수가 될 가능성이 높다. 상대 팀 선수가 공을 차단하려고 가는 시간은 t=d/v 이다. 이 때 v는 상대 팀 선수의 속력이다. 상대 팀 선수의 속력을 대략 v=4 m/sec로 취할 경우 공을 가지고 있는 선수가 공을 자유롭게 다룰 수 있는 평균 여유 시간은 불과 2.4초 정도의 시간에 지나지 않는다. 따라서 축구 선수들이 안정적으로 공을 보유할 수 있는 시간은 겨우 2초에 지나지 않는다. 이는 현재 사용되고 있는 규칙인 A=100 m× 64 m, N=11의 조건을 사용했을 때의 결과이다. 국가대표 선수들이 축구 경기장 절반만을 사용하여 연습경기를 하는 경우도 많다. 이 때 한 팀당 6명 (7명)의 선수들이 경기장에 나타난다. 이러한 조건의 경우, 선수가 공을 자유롭게 다룰 수 있는 시간은 2.3초 (2.1초) 정도로 계산된다. 넓은 경기장에 축구 선수 한명이 차지하는 공간은 반경 9.6 m 정도의 원으로 해석할 수 있다.

현대축구는 오프사이드 룰을 활용하여 한 팀이 의도적으로 최전방과 최후방 선수들 간의 폭을 조절할 수 있다. 소위 압박축구를 많은 팀들이 구사한다. 2002년 한일월드컵 당시 한국팀은 압박축구의 완성된 모습에 가까운 축구를 구사했다고 평가받고 있다. 두 팀 모두 유사한 압박 전술을 고집할 경우 압박축구는 경기당 득점율이 낮아지게 되는 주된 원인으로 해석되고 있다. 물론, 많은 감독들이 이런 전술을 무력화시키는 전술들도 개발하고 있다는 것도 주지의 사실이다.

축구를 하다보면 소위 “약팀”이 “강팀”을 이기는 경우를 자주 보게 된다. 지구촌 최고의 축구 축제 월드컵 역사에 남아 있는 “약팀”들의 반란들을 보면 대부분 1:0 아니면 2:1 으로 반란을 성공리에 마무리했다. 이러한 경험은 양팀 전략에도 상당한 영향을 미친다.

영국의 프리미어쉽에서 일어나는 사실들을 바탕으로 “약팀”이 “강팀”을 이기는 경우의 수를 따져 보고자 한다. 시즌이 끝날 무렵 이전의 4 시즌 동안 하위 5개 팀과 상위 5개 팀을 골라 평균 경기당 득점률을 비교하였더니 대략 3대 7정도의 비율로 나왔다. 즉, 하위팀 중 하나가 3점을 득점하면 상위팀 중 하나는 7점을 득점한다는 이야기이다. 이러한 득점 비율을 근거로 경기에서 각 팀이 승리할 확률을 산출해 볼 수 있다. 경기에서 “약팀”이 득점할 확률은 0.3이며, “강팀”이 득점할 확률은 0.7이다. 이러한 상황에서 실제 경기에서 나온 골이 한골뿐이라면, “약팀”이 득점해서 경기에서 승리할 확률은 0.3이다. 또한, “강팀”이 점수를 내고 이길 확률은 0.7 이다.

만약, 경기에서 두 골이 나올 경우 한 팀이 이기려면 두 골들을 모두 한 팀이 가져가야 한다. “약팀”이 두 골을 모두 잡을 확률은 0.3 × 0.3=0.09 이다. 반면, “강팀”이 2 득점할 확률은 0.7 × 0.7=0.49이다. 두 골이 터져 나오면서 양 팀이 비결 확률은 1-0.09-0.49=0.42 이다. 놀랄 일도 아닌 것이 “약팀”이 “강팀”을 상대로 한 골로 이길 확률은 0.3인데 비해, 두골을 득점하고 이길 확률은 0.09이며, 세 골 이상이 나왔을 때 경기에서 이길 확률은 더욱 줄어든다. 양 팀 간의 경기가 골이 나오면서 무승부로 끝날 가능성은 1:1, 2:2, 3:3와 같은 상황들을 생각해 볼 수 있을 것이다. 하지만, 1:1로 경기가 끝날 가능성이 가장 높다. 2:2의 경우 보다는 1.5배 이상 높은 확률이다. 1:1로 경기가 끝날 가능성은 3:3 의 경우 보다 2배 이상 높다. 골이 많을수록 “약팀”이 불리하다는 사실에는 변함이 없다. 그림 1에서는 “약팀”이 “강팀”을 이길 수 있는 가능성을 양 팀 총득점의 함수로 표시했다. 이론값과 프리미어쉽에서 얻어진 정보들은 매우 좋은 상관관계를 나타내고 있음을 확인할 수 있다.

2006년 독일 월드컵에서는 또 어떤 신선한 “약팀”의 반란이 있을까? 또, 어떤 팀이 그 희생양이 될까?




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